或多，循环不息。这与赫拉克利特的两仪平衡原理相似，而恩氏更清楚的表白了”物”与”力”在宇宙间的两项基本作用。恩氏称地、水、气、火四者为”物根”，同性匀整，不生，不灭，不变。这四种创造万物的素材，以后被称为”元素”（σghjeια）。作为一个化学分析家，”四大”之说未免武断，作为一个理论家，这”元素”观念应可算二千余年来化学上的指导思想。
（13）伊雄新学派。克拉左美奈的阿那克萨哥拉（约500-428）年稍长于恩氏，而立说则在后。他对于那数百年来诸先哲所追踪的物原别称之为”物种”（σgeρμαgα）。这些物种如禽兽之羽毛毫发为同类微粒所集成；一禽兽死后，其毛发还分
解为微粒，其他禽兽又集摄此类微粒，而各成其毛发。
于骨肉或其它事物亦然。这样的”物种”就不止一或四，而是为数甚多或竟为数无限了。这些就是亚里士多德所举”相似微分”（hμhhμjρhi）。照这分析法，物原就不是单纯物而是混合物（μιμα）。阿那克萨哥拉又由灵魂或心脑支配全身的活动这类现象推论全宇宙也得有一个大心，他说万物混杂，”理性”（fhki）起而为之安排，宇宙遂以立起秩序。这样，以”相似微分”为物原，以”理性”为心原，阿那克萨哥拉慎重地举出宇宙两因，该是第一个明朗的二元论者。
（14）意大利数论派。萨摩的毕达哥拉斯（盛年公元前532）的生平蔽于种种传说，后世也难以明其真际。约在公元前530年，他离乡至意大利，卜居克洛顿城，在那里创立了一个宗教团契，奉行奥非克宗，守着某些斋戒，进行天文的观察、记录与推算。毕氏为西方数理先师，其门弟子也一直以数理传宗。毕氏思想的概要：（1）灵魂轮回说（μegeμψkjωσιi），每个灵魂均由于无明志业，从神界降生世界，或为人畜或为乌鱼，历经轮回，净化了的灵魂就可复归神天。世间兴衰应于天象变化，人天两道为相关的有机组合。（2）万物皆原于一（efhi），万物亦合于一，一者整体，有限。一与多、奇与偶、有限与无限为对应，万物从一，从奇，从有限，以各成其为事物。（3）物体组成皆凭数比，数比即创造的秘密：生物由此以得其身命；琴弦由此以成其和声。八度音程的比例一向传说是毕达哥拉斯发明的（宫调c2∶1，徵g3∶2，变徵e4∶3）。天体有常规的运行，万物有盛衰的节奏，皆有数（αριθμhi）存乎其间，得其数便得有自然的秘密。
数论学派列卵石为”四阵图”（图一），这图共十点，三边，底数各四；三面看来，都是四行。四阵图表明数由一生二，进于三四，止于十，十为数限；逐行的比例是：1∶2，2∶3，3∶4，即乐律（αρμhfια）。数的德性为完全、匀称、谐和，三者天心所示亦人心所求。数论派就把这样的数应用于各门学术。古
。。。。。。。。。。。
图一时计数未有符号，也没有0，更无算式，有所交易，有所论说，就列卵石以明其数。数论派把数联系于几何图形，1、2、3、4分别代表点、线、面、体（1090b23）（图二）。亦即决定这些形状所需要的最t少卵石数。勾股平方等于弦平方的所谓”毕氏定理”，正是联系算术与几何的伟大成功。当时以奇偶为限数与无限数的观念也是由卵石演出的：奇数顺次相加辄成正方形；
1＋3＝4。。。。1＋3＋5＝9
余者类推。偶数顺次相加则为长方而形不定；
2＋4＝6。。。。。。2＋4＋6＝12
余者类推。又双行列点可由偶数递伸至于无限e，奇数则止于末一余点。
e，不复可以递伸。这样”奇偶”、”一多”、”有限无限”三个品种的对成，可相比拟，
或竟说可以相通了。
数论派再以几何图形联系于事物，如谓火的基本型式为四面体，气为八面体，水为二十面体，土为六面体，即立方，超四大元素”以太”（αηθηρ）为十二面体。这些可算是古代的结晶学，但这是想象的结晶学。数论派把这些神秘的数应用于实物或庶事上，时常有窒碍，也有些怪诞，跟着点线面体四数以后，他们以5代表质，6代表灵魂，7代表理性……。
另一系列事物则以1为脑，2为心，3为脐……。于同数的事物，其间就该有相符的德性。单位之一作为列数的基元，万物由数来组成，列数的基元便转化为物质的基元。这样的单位之一与列数就不仅是算术数，而实际上已各具有特殊的素质或秉赋。数论的基本疑难是元一有对或无对的问题：若承认一的绝对性就不得以”双”或”多”为之匹配；数论派建立”一多”对成时，无法确实说明由一生多的过程。另一方面，一元论派也无法抹掉宇宙间已有的形形色色。
数论派于当代算术、几何、天文以及一切自然科学，常有卓越的创见，也包涵了好些幻想与迷信。中国古代的”河图洛书”与相类似。亚里士多德在”哲学”中用很多章节（如mn卷等）辟除这些迷信，说明列数应限于计算之用，”一”只是计量的单位，消释了几百年来各派所附加于元一与列数的神秘性（如i1、n1各章），说明无限只是数与时间等事物所具有的属性，入于关系范畴（k10）。亚氏在这方面所表现的理知，有助于数学的健康发展。可是直至二千年后，天算学家如刻卜勒还深信天体间的数比、乐律与几何图案，他发现那奠定近代天体力学的太阳系三律，只是他数十年间毕达哥拉斯式大量幻想中触及的一些真理。
（15）原子学派。米利都的留基伯（盛年公元前460）和他的弟子阿布德拉的德谟克利特（460-320）的原子理论，可说是意大利与埃利亚两派学术的综合。留基伯把数学基元应用于物质，建立了具有量度的不可区分物”原子”（αghμα），作为组成一切事物的实体基元。”原子”可以拆散，可以重新再组事物，但它们本身各都是永存而不变的，这样，”原子”基本上符合于巴门尼德”元一”的性质；原子论派为那名义上的元一，或芝诺的观念上之实一招徕了一个新的着落。原子论派也熟悉于芝诺等的”空实”、”一多”、”是与非是”等对成辩证，但他们辩证研究的功夫又转到了物质世界。德谟克利特于”原子”作成更具体的说明：原子各包含有活动的能力，于组成万物时，因形状、秩序、位置三项差异（卷a第四章，又1042b12）而产生形形色色的万物。”原子”这名称在公元后十八世纪又重新为英国化学家道尔顿所采用，这表明近代科学探索物质的途径正还是德谟克利特先已行进的途径。原子论是希腊自然哲学上最后最高的成就。
（16）苏格拉底与柏拉图学派。希腊思想原先重于自然哲学即物学方面。在后，修辞与辩证之法既盛，学者的论题逐渐从宇宙论转向社会与伦理等问题。苏格拉底（公元前468-399）允称这方面的翹楚。亚里士多德曾说到”普遍定义”与”归纳思辩”在学术进境上两件重要发明（1078b29）
应归功于苏格拉底。苏格拉底建立”定义”（hρισμhi）以对付诡辩派（智者）混淆的修辞，从而勘落了百家的杂说。但他的道德观念与社会思想不符希腊人的传统素习，他的风尚也不合于当代的政治气氛，竟在七十岁时被当作诡辩杂说的代表，以惑乱青年的罪名受刑。好多相从的青年在苏氏殁后，以学术成名，开辟了好些新学派，其中柏拉图尤为杰出。
（17）苏格拉底在辩证中，由某些事例引出一些”公式”，再逐次增上，归纳新的事例来扩充或修订这些公式，由公式造成的”定义”，就可作为是非的标准。这可说是”意式”（ιδeα）的先启。关于柏拉图（公元前427-347）的意式论，其中多少得之师说，多少是他自己的思想，至今尚无定论。柏拉图曾从意大利学派承受了丰富的数理知识，也从克拉底鲁那里详悉了赫拉克利特的”消逝”说。他的意式可以看作是苏格拉底的”定义”，也可以看作是意大利学派的”数比”.赫拉克利特即明识于感觉世界之刻刻变化而不可捉摸，柏拉图因而指望在非感觉事物上求得不动不变的实是。从若干事物中抽绎其共通性质，为之设立通名，这通名就代表了这一类事物的永恒实是。这样人们于变动不息的万物原来无法认识者，就可由这些常住实是求得其真知识。巴门尼德一元论派执一拒多，执是拒非；柏拉图的意式则”以一统多”（ghefeπιπhmmωf）；抽象而具有普遍性的”意式”由此凌驾于物质个体之上。
但我们若想从柏拉图诸”对话”中完全确定意式论的实义是不可能的。这些”对话”既是半文艺半哲学的体裁，所用名词后世也难严格加以界定。柏拉图的思想与年俱进，前期与后期思致并不完全一贯。亚里士多德在”哲学”中所诽议的意式论大多是柏拉图殁后，亚卡台米中所流行的学说。譬如mn卷反复论述数与意式各题时，迭举”一多”（ghefjαιπmηθhi）对成诸品种：（1）”一”与”大和小”，（2）”单位”与”未定之两”，（3）”等”与”不等”，而诘责其间的谬妄，这些从意大利学派的”有限”与”无限”（或有定未定）对成中发展的别名，实际是斯泮雪浦等持论的重点。在数学成长初期，这些应是重要的疑难；在今日数理上已有许多确定的名词与公认的定理，这些迷惑大都就不复存在。在没有完善的数学语言时，要想精确地说明数学问题，总是十分费劲。本书译文的一些注释多少表达了数学语言成长的经历。
柏拉图认为计点事物的数可以脱离那一堆事物而成为本2、本3等意式数（象数），这些象数若作为自然数来应用，便无庸訾议。意式论者有时超过这些想法，企图从数上找出它实际不具备的特质，这常引人入于幻误。他们于意式数与可感觉事物的计点数之间另设一系列的间体数，也是过度的虚拟。柏拉图从可感觉物形态上看，很少有准确的几何图形，但几何却在处理那些理想的”象形”，他比照着，推想在数上亦应有类此的”象数”.这些象形既有独立存在，那些象数也应独立存在。这些都难作成确解。数学家过度重视数的作用，这在各民族文化发展史上是相同的。柏拉图学院的继承者们重数学过于哲学，几乎忽忘了先师的”意式”，而以”象数”为”基本实是”.亚氏因此不惮烦的反复申述哲学研究的范围，慎重指明大家所要考察的本体应为星辰、生物以及自然万有，而不该是数和图形与意式；数与图形只是数理各门中的专门材料。
（二）亚里士多德的思想体系
（18）亚里士多德作为一个思想家，其主要成就在于名学分析；他用几何论证方式或归谬法使人见到各家立论或假设之悖解处，常是简明而锐利；批评诸先哲时，常能洞中前人的弱点。有些辩难，今人看来或觉烦琐，在古时则这些都是被重视的问题。我们已知道”哲学”的编成是多年间断续的论文、讲稿或笔记的汇合；文内多套语，保留着讲堂气味。哲学议论要求精审而又务广涵，故造句甚为繁复。运用古代不丰富的字汇作析微阐幽
本文链接:
http://m.picdg.com/26_26626/4200348.html